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Relatividad Clásica

Se entiende por la teoría de la relatividad clásica o relatividad de Galileo al estudio de los movimientos que intervienen sean a velocidade constante y son fundamentales, los siguientes principios especiales de la relatividad:

• Todas las leyes de la naturaleza, deben de ser las mismas para todo los observadores que se mueven con respecto a los otros a velocidad constante.
• La velocidad de la luz es la misma para todos los observadores que se mueven a velocidad constante con respcto a la fuente de luz

Esta dependencia de la percepción del movimiento según el sistema de referencia escogido es lo que se conoce como relatividad clásica. Fue descrita por Galileo Galilei en el siglo XVII.

La teoría clásica de la relatividad establecía que las magnitudes físicas eran dependientes del sistema de referencia escogido pero presuponía que el tiempo era un ente absoluto e independiente del sistema de referencia escogido. Sin embargo tras el experimento de Michelson y Morley quedo demostrada la invariabilidad de la velocidad de la luz lo cual condujo al descubrimiento de la relatividad de ambos espacio y tiempo.                        

                                                                                                                             

Para analizar los movimientos relativos, es necesario considerar sistemas o marcos de referencia y las velocidades que intervienen de acuerdo a los siguientes conceptos:

• El sistema  S1 sera siempre el marco de referencia fijo.
• El evento E es quien tiene la velocidad que se desea determinar.
• El sistema  S2 se obtiene por eliminacion, asignandosele al marco y objeto que falta escoger.

V1= Velocidad del evento al sistema 1.

V2= Velocidad del evento al sistema 2.

V =  Velocidad de un sistema con respecto al otro sistema.

Transformaciones de la velocidad, según Galileo.

                        V1= V2+V                             V2= V1-V

Experimento de Michelson - Morley

El propósito de Michelson y Morley era medir la velocidad relativa a la que se mueve la Tierracon respecto al éter.

El experimento de Michelson y Morley fue uno de los más importantes y famosos de la historia de la física. Realizado en 1887 por Albert Abraham Michelson (Premio Nobel de Física, 19071 ) y Edward Morley, está considerado como la primera prueba contra la teoría del éter. El resultado del experimento constituiría posteriormente la base experimental de la teoría de la relatividad especial de Einstein.

Como las ecuaciones de Galileo, dan como resultado velocidades mayores a la luz, lo cual concuerda con el segundo principo de la relatividad enunciado en el punto anterior, es necesario recurrir a las transformaciones de Lorentz para rpresentar correctament la relacion de velocidades.

      V1= V2+V / (1+V2V / C^2)                             V2= V1-V / (1-V1V / C^2)

Los concptos y consideraciones hechas en las ecuaciones de las transformaciones de Galileo, son aplicables tambien en las ecuaciones de Lorentz, en las cuales aparece con termino nuevo la letra c.

                             C= velocidad de la luz = 3x10^8 m/s

Descripción del experimento

En la base de un edificio cercano al nivel del mar, Michelson y Morley construyeron lo que se conoce como el interferómetro de Michelson. Se compone de una lente semiplateada o semiespejo, que divide la luz monocromática en dos haces de luz que viajan en un determinado ángulo el uno respecto al otro.

Con esto se lograba enviar simultáneamente dos rayos de luz (procedentes de la misma fuente) en direcciones perpendiculares, hacerles recorrer distancias iguales (o caminos ópticos iguales) y recogerlos en un punto común, en donde se crea un patrón de interferencia que depende de lavelocidad de la luz en los dos brazos del interferómetro. Cualquier diferencia en esta velocidad (provocada por la diferente dirección de movimiento de la luz con respecto al movimiento del éter) sería detectada.

Si aceptamos los resultados del experimento de Michelson-Morley.

• El éter luminifero no existira, es decir, la luz no neceritaria nungun medio para progarse en el vacio.
• Los 2 rayos llegan al mismo tiempo ya que se observa intrferncia constructiva. 
• Ningun cuerpo podra moverse con velocidad superior a la velocidad de la luz en el vacio.
• La invarianca de la velocidad d la luz, esto es, la velocidad de la luz permanecera a velocidad constante independiente de quien la mire, ya sea un observador en movimiento o un observador en reposo.

Consecuencia de las transformaciones de Lorentz

Por medio de las ecuaciones de Lorentz, se puede obtener las formulas correspondientes a las consecuencias de la relatividad. Las cuales se manifestarían solo si se desarrollasen velocidades enormes.

Contracción de la Longitud

                                        L1 = L2 (sqrt) 1- (V/C)^2

L2 = Longitud del objeto medido por un observador que con respecto a él, est en reposo.

L1 = Longitud del objeto cuando entre él y quien lo observa existe una velocida.

V = Velocidad que lleva el objeto.

sqrt = Raíz cuadrada.

La alteración de la longitud en el objeto, ocurre solo en las dimenciones paralelas al movimiento

Dilatación del tiempo

                                         T1= T2/ (sqrt) 1- (V/C)^2

T2 = Duración de un evento, segun un observador que se encuentra en reposo con respecto al lugar donde sucede el evento.

T1 = Duración del evento, según un observador cuando entre el lugar en donde sucede, existe una velocidad.

V = Velocidad que lleva el objeto.

sqrt = Raiz cuadrada.

Dilatación del tiempo

Dilatación del tiempo y contracción de la longitud

el tiempo en esta teoría deja de ser absoluto como se proponía en la mecánica clásica. O sea, el tiempo para todos los observadores del fenómeno deja de ser el mismo. Si tenemos un observador inmóvil haciendo una medición del tiempo de un acontecimiento y otro que se mueva a velocidades relativistas, los dos relojes no tendrán la misma medición de tiempo.

Si se dice que el tiempo varía a velocidades relativistas, la longitud también lo hace. Un ejemplo sería si tenemos a dos observadores inicialmente inmóviles, éstos miden un vehículo en el cual solo uno de ellos "viajará" a grandes velocidades, ambos obtendrán el mismo resultado. Uno de ellos entra al vehículo y cuando adquiera la suficiente velocidad mide el vehículo obteniendo el resultado esperado, pero si el que esta inmóvil lo vuelve a medir, obtendrá un valor menor. Esto se debe a que la longitud también se contrae..

Cantidades relativistas

         Composición de velocidades

La composición de velocidades es el cambio en la velocidad de un cuerpo al ser medida en diferentes sistemas de referencia inerciales. En la física pre-relativista se calculaba mediante

Donde v′ es la velocidad del cuerpo con respecto al sistema S′, u la velocidad con la que este sistema se aleja del sistema "en reposo" S, y v es la velocidad del cuerpo medida en S.

Sin embargo, debido a las modificaciones del espacio y el tiempo, esta relación no es válida en Relatividad Especial. Mediante las transformadas de Lorentzpuede obtenerse la fórmula correcta:

Al observar con cuidado esta fórmula se nota que si tomamos para el cuerpo una velocidad en el sistema S igual a la de la luz (el caso de un fotón, por ejemplo), su velocidad en S′ sigue siendo v′=c, como se espera debido al segundo postulado. Además, si las velocidades son muy pequeñas en comparación con la luz, se obtiene que esta fórmula se aproxima a la anterior dada por Galileo.

Masa, momento y Energía Relativista

El concepto de masa en la teoría de la relatividad especial tiene dos bifurcaciones: la masa invariante y la masa relativista aparente. La masa relativista aparente es la masa aparente que va a depender del observador y se puede incrementar dependiendo de su velocidad, mientras que la invariante es independiente del observador e invariante.            

    Matemáticamente tenemos que:  donde es la masa relativista aparente,  es la invariante y  es el factor de Lorentz. Notemos que si lavelocidad relativa del factor de Lorentz es muy baja, la masa relativa tiene el mismo valor que la masa invariante pero si ésta es comparable con la velocidad de la luz existe una variación entre ambas. Conforme la velocidad se vaya aproximando a la velocidad de la luz, la masa relativista tenderá a infinito.

Efecto Fotoeléctrico

Es el desprendimiento de electrones por algunos materiales cuando sobre ellos incide la luz

En base a pruebas y experimentos los metales alcalinos son los mas fáciles para el desprendimiento de electrones ej. Sodio, litio, potasio, zinc, selenio, etc.

Principios fundamentales que rigen al efecto fotoeléctrico

• El numero de electrones liberados es proporcional a la intensidad de la luz incidente en las placas emisora.
• La energía cinetica máxima (kmax) de los electrones liberados depende de la frecuencia de la luz incidente sobre la placa y no de la intensidad de la luz.
• La emisión empieza sin demora observable de tiempo aun cuando la luz sea de muy baja intensidad
• Intensidad de la luz es igual a la brillantez de la luz que esta es igual a la potencia (watts).

Terminología para el efecto fotoelectrico

h= Constante de Plank = 6.625x10^-34J-s

y= Frecuencia de la luz incidente.

φ= Función de trabajo.

Kmax= Energía cinetica de los electrones emitidos.

 λ= Longitud de onda de la luz incidente.

ɣo= Frecuencia umbral.

λo = Longitud de onda umbral.

m= Masa del electron (9.1x10^-31 Kgs.).

Vo= Potencial de frenado.

V= Velocidad de los electrones emitidos.

q= Carga de electron (1.6x10^-19c.).

Otras formulas

hy=φ + Kmax

ɣ= C/λ

Kmax= 1/2mv^2

Vo=Kmax/q

 φ=hɣo

Óptica

Óptica: Parte de la Fisica que estudia la luz y todos los fenomenos relacionados a ella.

Que es la luz?

Griegos: Los objetos  emiten rayos de luz, los cuales llegan a nuestros ojos y por eso vemos.

Arabes: El sol emite luz en forma de rayos los cuales llegan a los objetos en donde son reflejados para luego llevarlos a nuestros ojos.

Teoria Ondulatoria: Chuygens: Propone y fundamenta que la luz es una onda.

T.Young: Demuestra experimentalmente qu la luz es una onda de doble rejilla.

Todas las ondas deben de ser: Reflectadas, Reflejadas, Difractadas, Interferidas y Polarizadas

Interferencia: Es cuando se suman dos ondas, constructivas y destructivas.

Condiciones para la interferncia:

• La luz debe ser coherente es decir las ondas deben de ir en fase.
• La luz debe sr monocromatica es decir de la misma longitud.