miércoles, 23 de mayo de 2012
Relatividad Clásica
Se entiende por la teoría de la relatividad clásica o relatividad de Galileo al estudio de los movimientos que intervienen sean a velocidade constante y son fundamentales, los siguientes principios especiales de la relatividad:
- Todas las leyes de la naturaleza, deben de ser las mismas para todo los observadores que se mueven con respecto a los otros a velocidad constante.
- La velocidad de la luz es la misma para todos los observadores que se mueven a velocidad constante con respcto a la fuente de luz
Esta dependencia de la percepción del movimiento según el sistema de referencia escogido es lo que se conoce como relatividad clásica. Fue descrita por Galileo Galilei en el siglo XVII.
La teoría clásica de la relatividad establecía que las magnitudes físicas eran dependientes del sistema de referencia escogido pero presuponía que el tiempo era un ente absoluto e independiente del sistema de referencia escogido. Sin embargo tras el experimento de Michelson y Morley quedo demostrada la invariabilidad de la velocidad de la luz lo cual condujo al descubrimiento de la relatividad de ambos espacio y tiempo.
Para analizar los movimientos relativos, es necesario considerar sistemas o marcos de referencia y las velocidades que intervienen de acuerdo a los siguientes conceptos:
- El sistema S1 sera siempre el marco de referencia fijo.
- El evento E es quien tiene la velocidad que se desea determinar.
- El sistema S2 se obtiene por eliminacion, asignandosele al marco y objeto que falta escoger.
V1= Velocidad del evento al sistema 1.
V2= Velocidad del evento al sistema 2.
V = Velocidad de un sistema con respecto al otro sistema.
Transformaciones de la velocidad, según Galileo.
V1= V2+V V2= V1-V
Experimento de Michelson - Morley
El propósito de Michelson y Morley era medir la velocidad relativa a la que se mueve la Tierracon respecto al éter.
El experimento de Michelson y Morley fue uno de los más importantes y famosos de la historia de la física. Realizado en 1887 por Albert Abraham Michelson (Premio Nobel de Física, 19071 ) y Edward Morley, está considerado como la primera prueba contra la teoría del éter. El resultado del experimento constituiría posteriormente la base experimental de la teoría de la relatividad especial de Einstein.
Como las ecuaciones de Galileo, dan como resultado velocidades mayores a la luz, lo cual concuerda con el segundo principo de la relatividad enunciado en el punto anterior, es necesario recurrir a las transformaciones de Lorentz para rpresentar correctament la relacion de velocidades.
V1= V2+V / (1+V2V / C^2) V2= V1-V / (1-V1V / C^2)
Los concptos y consideraciones hechas en las ecuaciones de las transformaciones de Galileo, son aplicables tambien en las ecuaciones de Lorentz, en las cuales aparece con termino nuevo la letra c.
C= velocidad de la luz = 3x10^8 m/s
Descripción del experimento
En la base de un edificio cercano al nivel del mar, Michelson y Morley construyeron lo que se conoce como el interferómetro de Michelson. Se compone de una lente semiplateada o semiespejo, que divide la luz monocromática en dos haces de luz que viajan en un determinado ángulo el uno respecto al otro.
Con esto se lograba enviar simultáneamente dos rayos de luz (procedentes de la misma fuente) en direcciones perpendiculares, hacerles recorrer distancias iguales (o caminos ópticos iguales) y recogerlos en un punto común, en donde se crea un patrón de interferencia que depende de lavelocidad de la luz en los dos brazos del interferómetro. Cualquier diferencia en esta velocidad (provocada por la diferente dirección de movimiento de la luz con respecto al movimiento del éter) sería detectada.
Si aceptamos los resultados del experimento de Michelson-Morley.
- El éter luminifero no existira, es decir, la luz no neceritaria nungun medio para progarse en el vacio.
- Los 2 rayos llegan al mismo tiempo ya que se observa intrferncia constructiva.
- Ningun cuerpo podra moverse con velocidad superior a la velocidad de la luz en el vacio.
- La invarianca de la velocidad d la luz, esto es, la velocidad de la luz permanecera a velocidad constante independiente de quien la mire, ya sea un observador en movimiento o un observador en reposo.
Consecuencia de las transformaciones de Lorentz
Por medio de las ecuaciones de Lorentz, se puede obtener las formulas correspondientes a las consecuencias de la relatividad. Las cuales se manifestarían solo si se desarrollasen velocidades enormes.
Contracción de la Longitud
L1 = L2 (sqrt) 1- (V/C)^2
L2 = Longitud del objeto medido por un observador que con respecto a él, est en reposo.
L1 = Longitud del objeto cuando entre él y quien lo observa existe una velocida.
V = Velocidad que lleva el objeto.
sqrt = Raíz cuadrada.
La alteración de la longitud en el objeto, ocurre solo en las dimenciones paralelas al movimiento
Dilatación del tiempo
T1= T2/ (sqrt) 1- (V/C)^2
T2 = Duración de un evento, segun un observador que se encuentra en reposo con respecto al lugar donde sucede el evento.
T1 = Duración del evento, según un observador cuando entre el lugar en donde sucede, existe una velocidad.
V = Velocidad que lleva el objeto.
sqrt = Raiz cuadrada.
Dilatación del tiempo
Dilatación del tiempo y contracción de la longitud
el tiempo en esta teoría deja de ser absoluto como se proponía en la mecánica clásica. O sea, el tiempo para todos los observadores del fenómeno deja de ser el mismo. Si tenemos un observador inmóvil haciendo una medición del tiempo de un acontecimiento y otro que se mueva a velocidades relativistas, los dos relojes no tendrán la misma medición de tiempo.
Si se dice que el tiempo varía a velocidades relativistas, la longitud también lo hace. Un ejemplo sería si tenemos a dos observadores inicialmente inmóviles, éstos miden un vehículo en el cual solo uno de ellos "viajará" a grandes velocidades, ambos obtendrán el mismo resultado. Uno de ellos entra al vehículo y cuando adquiera la suficiente velocidad mide el vehículo obteniendo el resultado esperado, pero si el que esta inmóvil lo vuelve a medir, obtendrá un valor menor. Esto se debe a que la longitud también se contrae..
Cantidades relativistas
Composición de velocidades
La composición de velocidades es el cambio en la velocidad de un cuerpo al ser medida en diferentes sistemas de referencia inerciales. En la física pre-relativista se calculaba mediante
Donde v′ es la velocidad del cuerpo con respecto al sistema S′, u la velocidad con la que este sistema se aleja del sistema "en reposo" S, y v es la velocidad del cuerpo medida en S.
Sin embargo, debido a las modificaciones del espacio y el tiempo, esta relación no es válida en Relatividad Especial. Mediante las transformadas de Lorentzpuede obtenerse la fórmula correcta:
Al observar con cuidado esta fórmula se nota que si tomamos para el cuerpo una velocidad en el sistema S igual a la de la luz (el caso de un fotón, por ejemplo), su velocidad en S′ sigue siendo v′=c, como se espera debido al segundo postulado. Además, si las velocidades son muy pequeñas en comparación con la luz, se obtiene que esta fórmula se aproxima a la anterior dada por Galileo.
Masa, momento y Energía Relativista
El concepto de masa en la teoría de la relatividad especial tiene dos bifurcaciones: la masa invariante y la masa relativista aparente. La masa relativista aparente es la masa aparente que va a depender del observador y se puede incrementar dependiendo de su velocidad, mientras que la invariante es independiente del observador e invariante.
Matemáticamente tenemos que: donde es la masa relativista aparente, es la invariante y es el factor de Lorentz. Notemos que si lavelocidad relativa del factor de Lorentz es muy baja, la masa relativa tiene el mismo valor que la masa invariante pero si ésta es comparable con la velocidad de la luz existe una variación entre ambas. Conforme la velocidad se vaya aproximando a la velocidad de la luz, la masa relativista tenderá a infinito.
Efecto Fotoeléctrico
Es el desprendimiento de electrones por algunos materiales cuando sobre ellos incide la luz
En base a pruebas y experimentos los metales alcalinos son los mas fáciles para el desprendimiento de electrones ej. Sodio, litio, potasio, zinc, selenio, etc.
Principios fundamentales que rigen al efecto fotoeléctrico
- El numero de electrones liberados es proporcional a la intensidad de la luz incidente en las placas emisora.
- La energía cinetica máxima (kmax) de los electrones liberados depende de la frecuencia de la luz incidente sobre la placa y no de la intensidad de la luz.
- La emisión empieza sin demora observable de tiempo aun cuando la luz sea de muy baja intensidad
- Intensidad de la luz es igual a la brillantez de la luz que esta es igual a la potencia (watts).
Terminología para el efecto fotoelectrico
h= Constante de Plank = 6.625x10^-34J-s
y= Frecuencia de la luz incidente.
φ= Función de trabajo.
Kmax= Energía cinetica de los electrones emitidos.
λ= Longitud de onda de la luz incidente.
ɣo= Frecuencia umbral.
λo = Longitud de onda umbral.
m= Masa del electron (9.1x10^-31 Kgs.).
Vo= Potencial de frenado.
V= Velocidad de los electrones emitidos.
q= Carga de electron (1.6x10^-19c.).
Otras formulas
hy=φ + Kmax
ɣ= C/λ
Kmax= 1/2mv^2
Vo=Kmax/q
φ=hɣo
Óptica
Óptica: Parte de la Fisica que estudia la luz y todos los fenomenos relacionados a ella.
Que es la luz?
Griegos: Los objetos emiten rayos de luz, los cuales llegan a nuestros ojos y por eso vemos.
Arabes: El sol emite luz en forma de rayos los cuales llegan a los objetos en donde son reflejados para luego llevarlos a nuestros ojos.
Teoria Ondulatoria: Chuygens: Propone y fundamenta que la luz es una onda.
T.Young: Demuestra experimentalmente qu la luz es una onda de doble rejilla.
Todas las ondas deben de ser: Reflectadas, Reflejadas, Difractadas, Interferidas y Polarizadas
Interferencia: Es cuando se suman dos ondas, constructivas y destructivas.
Condiciones para la interferncia:
- La luz debe ser coherente es decir las ondas deben de ir en fase.
- La luz debe sr monocromatica es decir de la misma longitud.
Rayos X
RAYOS X
Los electrones producidos en el cátodo son acelerados a través de una diferencia de potencial y después detenidos al chocar contra un blanco de metal. Estos electrones interaccionan con el campo colombiano. El electrón incidente frena y pierde energía cinética, la energía perdida es usa para crear un fotón: hv = k1 – k.2
La radiación producida por la aceleración de una partícula cargada es llamada Bremsstrahlung (radiación por frenamiento). El espectro continuo de rayos x es producido por la Bremsstrahlung.
La radiación de los electrones acelerados debe desprenderse en cuantos de valor hv.
= = eV ó…
= eV
V es el potencial acelerador a través del tubo de rayos x. Los electrones en un átomo están ordenados en capas alrededor del núcleo, (más ligadas) en la capa K, L, M, N y así sucesivamente. Cuando electrones incidentes botan un electrón de la capa K, un electrón de la capa L cede energía en forma de rayo x cuando pasa a llenar la vacante. Esta radiación se llama Kα. Transiciones de las capas L, M, N a las capa K dan lugar a líneas Kα, Kβ, Kγ llamadas la serie K. Cuando sea alcanzado el potencil critico Vc serán suficientemente energéticos los electrones para las transiciones K.
eVc >= Ek
Ek es la energía para liberar del átomo un electrón K.
DIFRACCIÓN DE RAYOS X
El haz difractado de rayos x se verá reforzado constructivamente sólo cuando una λ encuentre planos de átomos separados una distancia d y a un cierto ángulo Ɵ.
∂ = 2dsenƟ
Así, las condiciones para refuerzo, conocidas como Leyes de Reflexión de Bragg son:
El ángulo de incidencia debe ser igual al ángulo de reflexión
∂ = 2dsenƟ = nλ para n= 1, 2, 3… donde n es el orden de reflexión
Un patrón de difracción puede obtenerse con rayos x incidentes. Los patrones de difracción resultantes son llamados patrones de Loue.
nλ = 2dsenƟ
DIFRACCIÓN DE RAYOS X POR UNA RED DE DIFRACCIÓN
En 1925, Compton y Doan lograron medir la longitud de onda de los rayos x usando una red de difracción del orden 0.001 rad.
Nλ = dФ(Ɵ )
EFECTO COMPTON
Cuando los rayos x eran dispersados, los rayos x secundarios eran menos penetrantes que los rayos x primarios.
Propiedades de los rayos x secundarios del proceso dispersor:
La radiación dispersada consiste de 2 longitudes de onda, la original λo y la adicional λs.
λs es siempre mayor que λo.
λs depende del ángulo de dispersión y no del medio.
En 1923, A. H. Compton propusó que los fotones de rayo x tienen momento, en la misma forma que lo tiene una partícula y que el proceso dispersor es una colisión elástica entre un fotón y un electrón. El cambio en la longitud de onda de los fotones de rayos x, debido a la dispersión elástica con los electrones, se conoce como Efecto Compton.
P = =
Eo + = Es + + k
λs – λo =(1-cosƟ)
El Átomo
Modelos anteriores
La historia del átomo se remonta a unos 400 años antes de Cristo, cuando el filósofo griego Demócrito consideró que la materia estaba constituida por pequeñas partículas indivisibles, los átomos. (Átomo en griego significa ‘indivisibles’).
John Daltón - 1808
- La materia esta formada por átomos.
- Existen diferentes clases de átomos.
- Los compuestos se forman al combinarse átomos de 2 o más elementos.
En las reacciones químicas, los átomos se intercambian de una a otra sustancia, pero ningún átomo desaparece ni se transforma en un átomo de otro elemento
J. J. Thomson - 1897
Este modelo fue conocido como el ‘pudín de ciruelas’, donde las ciruelas eran los electrones y estaban incrustadas dentro de un ‘pudín’ de masa positiva.
Thomson postuló este modelo cuando se encontraba estudiando los rayos catódicos y se encontró con unas partículas de carga negativa (electrones).
E. Rutherford - 1911
Demostró que el átomo no era macizo, sino que tenían un vacío en su interior, además dedujo que éstos debían estar formados por un núcleo y una corteza.
Núcleo: Parte central del átomo muy pequeño y carga positiva, es donde se encuentra la mayor parte de la masa del átomo.
Corteza: Casi un espacio vacío, inmenso en relación con el núcleo, aquí es donde se encuentran los electrones con masa pequeña.
Niels Bohr - 1913
Publicó una explicación teórica del átomo de hidrógeno, basándose en los postulados de M. Plank.
Allí establece que los electrones giran alrededor del núcleo en ciertas órbitas, cada una con un radio determinado y diferentes niveles de energía.
Los saltos de electrones entre niveles, supone una emisión o absorción de energía electromagnética.
El Modelo Planetario
En 1911, Rutherford introduce el modelo planetario, que es el más utilizado aún hoy en día. Considera que el átomo se divide en:
- Núcleo central: contiene protones y neutrones (Ahí se concentra la carga positiva y casi toda la masa del átomo).
- Una corteza: formada por los electrones que giran alrededor del núcleo en orbitas circulares.
Para 1911, Rutherford realizo un experimento el cual consistía en bombardear con partículas alfa una finísima lámina de oro, las cuales eran recogidas en una pantalla de sulfuro de zinc. Un suceso importante que llamó la atención de Rutherford fue el hecho de que la mayoría de partículas atravesaban la lámina sin desviarse o desviadas en ángulos pequeños, mientras que unas cuantas partículas eran dispersadas a ángulos grandes, hasta 180º. Esto llevo a Rutherford a suponer que las cargas positivas que las desviaban estaban concentradas dentro de los átomos ocupando un espacio muy pequeño, es comparación con el resto del átomo. A esta parte Rutherford le llamó núcleo.
ESPECTROS ATÓMICOS
La luz de una descarga eléctrica a través de un tubo que contiene un gas monoatómico a baja presión, exhibe una serie de líneas características cuando se analiza por medio de un espectrómetro de prisma. Estas líneas características del gas usado en el tubo son llamadas el espectro de líneas del gas.
Al espectro visible del hidrogeno mostrado en la figura se le llama serie de Balmer en honor a J.J. Balmer quien lo descubrió en 1885. Si se usa un gas de nitrógeno en el tubo de descarga, el espectro es un arreglo regular de líneas espaciadas muy estrechamente, conocidos como espectro de bandas.
El espectro visible las líneas de emisión del hidrógeno en la serie de Balmer. H-α (alfa) es la línea roja a la derecha. Las dos líneas más a la izquierda son ultravioleta, ya que tienen longitudes de onda inferior a 400 nm.
El Modelo de Bohr - Postulados
Bohr propuso un conjunto de postulados como base para un nuevo modelo del átomo. Aunque haya sido remplazado sigue siendo una forma pictórica satisfactoria para introducir el concepto de estado estacionario. El modelo del átomo de Bohr dio la primera explicación satisfactoria de la estructura atómica. Para corregir las fallas del modelo planetario del átomo, Borh basó su modelo del atómo de hidrógeno los siguientes postulados:
Primer postulado:
El electrón gira alrededor del protón en el átomo de hidrógeno con movimiento circular uniforme, debido a la fuerza de Coulomb y de acuerdo a las leyes de Newton.
Segundo postulado:
En los estados estacionarios el momento angular del electrón (L) es igual a un múltiplo entero n de la constante de Plank h, dividida por 2p. L=mvr=n(h/2π)=nh. Así el electrón sólo puede ubicarse en ciertas orbitas cuyos radios están determinados por r=nh/mv.
Tercer postulado:
Existe un conjunto discretos de estados energéticos en los cuales el electrón puede moverse sin emitir radiación electromagnética. ESTADOS ESTACIONARIOS.
Cuarto postulado:
Cuando un electrón realiza una transición de un estado estacionario de energía Ei a otro Ef emite (o absorbe) radiación electromagnética de frecuencia v. v= (Ei – EF) /h.
EL MODELO DE BOHR – ESTADOS DE ENERGÍA
El primer postulado, la aplicación de la Ley de COULOMB y la segunda ley de NEWTON da la energía total del sistema como aparece en la ecuación del modelo planetario. E = k+v= - 1/8pEo(e^2/r). La aplicación del segundo postulado y la ecuación se produce una notable divergencia con respecto a la física clásica. L=mvr=n(h/2pi)=nh. En la física clásica, es espectro de valores del momento angular L es continuo, o sea, todos los valores de L son posibles.
Pero en la ecuación: L=mvr=n(h/2(pi))=nh quiere decir que los valores L deben ahora escogerse de un espectro discreto de valores. Entonces el momento angular esta cuantizado por los valores "permitidos". De acuerdo con el tercer postulado, cuando el átomo está n cualquier de los estados designados por el momento angular de la ecuación, no radiará energía, Estos estados, u órbitas "no radiantes", son llamados ESTADOS ESTACIONARIOS. Estado menor de energía está definido como n=1 llamado estado base o normal. Estados donde n=2,3,4,5 etc son estados excitados.
La ecuación V = nh/mr esta velocidad depende de la línea en donde se encuentre el electrón. r=rn= 4(pi)(Eo)(n^2)(h^2)/m(e^2), n=1,2,3,4. Esta fórmula da los radios de las órbitas "no radiantes". Para el estado base n=1. r1= 4(pi)(Eo)(n^2)(h^2)/m(e^2) = 0.53Å Este radio es llamado Radio de Bohr.
La energía total del electrón es igual a la suma de su energía cinética y su energía potencial eléctrica, entonces: E=m*Z^2*e^4 / 8Eo^2*n^2. La energía también esta cuantizada, y los únicos valores permitidos son aquellos dados por esta fórmula. m= 9.11x10-31kg… e=1.6x10-19c. El estado de menor energía o estado base corresponde a n=1 y su energía es E1=-13.6eV.
Si el átomo está en su estado base, se necesita 13.6eV para liberar el electrón del átomo. Por lo tanto la energía enlazada o energía de ionización para el átomo de hidrogeno en su estado base es: BE=Ei=13.6eV.
La energía de excitación: Ee = es la energía que debe ser suministrada al átomo para elevar al electrón desde el estado base gasta un estado excitado.
La energía de ionizacion: Ei = es la energía que debes suministrar para la liberar al electrón del átomo cuando el electrón esta en el estado base.
La energía de enlace: BE= también llamada de amarre para un estado dado = es la energía que debe ser suministrada al átomo para desalojar un electrón cuando se encuentre en su estado excitado cualquiera.
LA CONSTANTE DE RYDBERG Y LAS SERIES ESPECTRALES
Según el 4to postulado de Bohr, si un electrón salta de un estado inicial (energía Ei) a otro de menor energía (energía Ef), la frecuencia del fotón que se emite sería: V= (Ei – Ef) / h = (Ei – Ef) / 2πh. Pero si introducimos las expresiones de la energía de la ecuación: E=En= (-me^4/32π^2*Eo^2*h^2.)(1/n^2). La longitud de onda del fotón emitida sería: 1/λ = (me^4/64π^3*Eo^2*h^3*c)(1/nf^ - 1/ni^2). Si se reemplaza ni con n, y nf con 1, la ecuación tomaría la forma de la serie de Lyman. Pero si de reemplaza nf con 2, la ecuación tomaría la forma de la serie de Balmer.
Así nos quedaría que R= me^4/64π^3*Eo^2*h^3*c. Sustituyendo y resolviendo, nos quedaría el valor de la constante de Rydberg, R=1.0974 x 10ˆ7 m ˆ -1. Y, se reescribe la ecuación de la longitud de onda 1/ λ = R(1/nf^ - 1/ni^2).
EL MODELO DE BOHR Y EL PRINCIPIO DE CORRESPONDENCIA
Una aplicación del principio de correspondencia es si aplicamos el modelo de Bohr al mundo macroscópico (grandes números cuánticos) con la frecuencia de revolución del modelo clásico planetario. Según la teoría electromagnética clásica, la frecuencia de revolución debe ser igual a la frecuencia de ondas electromagnéticas radiadas.
La frecuencia orbital (teoría clásica) es: f= 1/2pi . Pero los radios de las órbitas estacionarias están dados por: r= /meˆ2. Y la frecuencia del foton emitido quedaría: v=(me^4/64π^3*Eo^2*h^3)(2∆n/nˆ3)
Cuando aplicamos el modelo de Bohr, (diseñado especialmente para el mundo microscópico) encontramos resultados idénticos a los obtenidos con los métodos clásicos.
El Modelo de Bohr ll
ÁTOMOS HIDROGENOIDEOS
La utilidad de la teoría de Bohr se puede extender, considerando los átomos hidrogenoideos, son átomos con cargas nucleares Ze, pero en los que un solo electrón gira alrededor del núcleo. Incluyen átomos como el helio ionizado una vez (Z=2), el litio ionizado dos veces (Z=3).
La ecuación de la fundamental segunda ley de Newton en este caso es: F = /r. La segunda ecuación básica es la misma ecuación del momento angular utilizada cuando la teoría de Bohr se aplico al átomo de hidrogeno: L = mvr = nh.
Para el mismo valor del número cuántico n, el radio de la órbita electrónica en un átomo hidrogenoideo es menor que en el correspondiente en el átomo de hidrógeno por un factor 1/Z.
CORRECCIÓN PARA EL MOVIMIENTO NUCLEAR
En la teoría de Bohr se ha supuesto que el núcleo masivo está esencialmente en reposo y que el electrón gira alrededor de él. Una imagen más realista del átomo de hidrógeno sitúa al electrón de masa m y al protón de masa M girando ambos alrededor de su centro de masa común c. y son las distancias respectivas del electrón y del núcleo a su centro de masa: r = + donde nos queda /(m + M) y = m /(m + M).
El momento angular con respecto al centro de masa quedaría L = nh = M + m donde y que son las velocidades lineales del núcleo y del electrón. ɥw = nh donde ɥ = Mm / M+m que es llamada la masa reducida.
La energía potencial del sistema sería V = -/4πEor y la energía cinética es K = ɥ. Los radios en las orbitas estacionarias son: = r = 4πEo / ɥ.
La energía total queda como E = -ɥ / 32. Para una transición entre un estado inicial Ei y un estado final Ef la frecuencia del fotón emitido es: v = (ɥ / 64)(1/-1/). La longitud de onda del fotón es: 1/λ = (ɥ/64c)(1/-1/).La constante de Rydberg está dada por R = ɥ/64c.
EL EXPERIMENTO DE FRANCK-HERTZ – INTERPRETACIÓN
Una demostración de la existencia de los estados estacionarios discretos postulados por la teoría del átomo de Bohr fue proporcionada por un experimento de James Franck y Gustav Hertz.
En un átomo pesado como el mercurio Hg, los electrones en las capas interiores del átomo son difíciles de desalojar debido a la fuerte atracción electrostática del núcleo, tienen energía de enlace de unos pocos KeV.
Los electrones exteriores (de valencia) están resguardados del núcleo por los electrones de las capas interiores, su energía de enlace es de unos pocos eV.
Los electrones de valencia y sus correspondientes niveles de energía son llamados niveles ópticos ya que una transición entre estos niveles involucra fotones con longitudes de onda en la región visible o casi visible del espectro.
La energía requerida para elevar un electrón del estado base hasta el primer estado excitado es de 4.88 eV y se llama primer potencial de excitación del mercurio, pero el electrón regresará al estado base en un tiempo muy corto, en esta transición se emite un fotón de energía de 4.88 Ev y de longitud de onda de 2536 armstrong.
Si se considera un haz de electrones que viajan a través del vapor de mercurio y su energía cinética es menor a 4.88 Ev, la colisión será elástica, o sea, la energía cinética translacional será conservada. Los electrones perderán algo de energía cinética de acuerdo con la expresión ∆K = 4mK / M. Esta pérdida ∆K es transferida al átomo de mercurio y aparece como su energía de retroceso.
β + A -> A’ + β
La primera beta sería el electrón lento, la A el átomo en reposo, la A’ sería el átomo con algo de energía de retroceso y la segunda beta sería el electrón más lento.
El Núcleo
El núcleo atómico es la parte central del átomo donde se concentra el 99.99% de la masa total del átomo y tiene carga positiva. está formado por protones y neutrones llamados nucleones y se mantienen unidos por las fuerzas nucleares.
- isotopos: son núcleos con el mismo numero atómico(Z) pero diferente numero másico(A)
- isobaras: son núcleos con el mismo número másico(A) pero distinto numero atómico (Z)
- isótonos: son núcleos con el mismo número de neutrones (N)
Fuerzas nucleares tienen origen exclusivamente en el interior de los núcleos atómicos y son los que mantienen unido al núcleo.
Características de las fuerzas nucleares:
- las fuerzas nucleares son independientes de las cargas.
- las fuerzas nucleares son efectivas en corta distancia.
- las fuerzas nucleares son las más intensas de la naturaleza.
Be=ZmH+Nmn-Ma =U.A.M
MH: masa hidrogeno
mH:4007825UAM
MN: masa neutrón
mn:4008665 UAM
1UAM: 931.48 MeV
cuando la energía de amarre es mayor de 0 el núcleo es estable
cuando la energía de amarre es menor que 0 el núcleo es inestable
Calcula la BE para : . 15
7 N
BE= 7(1.001825 UAM)+8(1.008665 UAM)-(15.000108)
BE=0.123987 UAM x 931.48 MeV/UAM
BE=115.4914 MeV
el núcleo es estable
Calcula la BE para : . 14
6 C
BE=6(1.007825 UAM) + 8(1.008665 UAM)- (14.003241)
BE=.113029 UAM x 931.48 MeV/UAM
BE= 105.2842
el núcleo es estable
Reacciones Nucleares
Raccion nuclear: cuando un nucleo es bombardeado por alguna particula energertica ocurre algun cambio en las caracteristicas o identidades del nucleo eso se define como una reaccion nuclear.
La primera reaccion nuclear fue efectuada por E. Rutherford en 1919.
La reacción seria:
La reacción en forma general:
x + X -> y + Y
La reacción en forma abreviada:
X(x,y)Y
Tabla de principipales proyectiles
Principios Fundamentales que gobiernan a las reacciones nucleares
Conservación de la carga electrica:
La suma del numero de protones antes de la racción debe ser igual a la suma del número de protones después de la reacción
Zi = ZfConservación del numero total de nucleos:
La suma de los números másicos antes y despues de la reaccíon deberán de ser iguales.
Ai = AfConservación de la masa-energía:
Ya que la masa y la energía son kintrcambiables la suma de masa-energía antes y despues de la reaccion deberan de ser iguales.
Q= (masa antes de la reacción)-(masa despuess de la reacción)
Q= (masa entrada)-(masa salida)
Q= (mX + MX)-(my + MY)
Q>0 La reacción es exoérgica es decir la reacción ocurr y además existe desprendimiento de energía.
Q<0 La reacción es endoérgica es decir la reacción no ocurrea menos que suministremos energía del exterior.
Relatividad Clásica
Relatividad Clásica
1.- Una persona observa a 2 proyectiles que se mueven con la misma velocidad, hacia la izquierda y repentinamente uno de ellos choca y se regrsa con una velocidad de .60c de tal forma que su separacion es con una rapidez de 1.4c,¿Cual era su velocidad común?
solución.- .80c
2.-Al lanzar hacia la derecha a un haz de electrones, resulta que el mas rapido de los electrones lleva una velocidad de .90c y el mas lento va a .65c.
¿Con que velocidad se separan entre si?
Experimento de Michelson-Morley
1.-Al lanzar hacia la derecha a un haz de electrones, resulta que el mas rapdo de los electrones lleva una velocidad de .90c y el mas lento va a solo .65c.¿Con qué velocidad se separan entre si?
solución.- .60c
2.La nave A es observada desde la Tierra moviendose hacia la izquierda con una velocidad de .70c y segun el mismo observador desde ella es lanzado un proyectil en sentido contrario con una velocidad de .85c.
¿Con que velocidad observara el piloto de esa nave que el proyectil se esta alejando de el?
Consecuencias de las transformacioes de Lorentz
1.-Un astrónomo situado en la tierra observa a un cometa que se aproxima a la velocidad de .80c. según una persona que se encontraba en el tardo 1.5 años en llegar a la tierra.¿Cuanto tiempo tardo segun el astronomo?
2.-El piloto de un nave que lleva una velocidad de .65c con respecto a la Tierra al pasar por cierto lugar observa un espectaculo de fuegos pirotecnicos que segun el mismo tuvo un duración de 25 min.
¿Cuanto duro el espectaculo, segun las personas que asistieron al mismo?
Efecto Fotoeléctrico
1.- Una superficie metálica tiene una longitud de onda umbral para efecto fotoélectrico de 3200A. se ilumna con una luz de longitud de onda igual a 2600A.
a)¿Cual es la energía cinetica de los electrones que se emiten?
b)¿Con que velocidad se moverán?
solución.- a) 1.43x10^-19Joules b) 5.61x10^5m/s
2.- Una superficie emisora de zinc cuya función trabajo es de 4.31eV es iluminada con una luz de 2500A.
a)¿Que velocidad tendrán los electrones emitidos?
b)¿Cual será el potencial necesario para frenar a los electrones que se emitan si la luz anterior se sustituy por otra de λ=1500A?
solución.- a) 4.8x10^5m/s b) 3.97volts
Óptica
1.- Un experimento de young se realiza con luz monocromatica la separación entre las 2 rejillas de 0.5 milimetros las pantllas se colocan de a 33m. de la rejillas .
si en el patrón de interferencia se muestra la 1º franja brillante del centro del patron.
¿Cual es la longitud de onda de la luz utilzada?
2.-En un experimento de doble rejilla de young las rejillas estan separadas a .25mm y se iluminan con luz verde cuya longitud de onda es de 5461A el patron de interferencia se observa en una pantalla situada a 1.2m de las rejilla.
calule:
a)La distancia del maximo central de la primera franja brillante.
b) la distancia entre la 3 y la 4 franja brillante.
3.- En un experimento de difraccion de Fraunhoter la pantalla se coloca a 50 cm de la rejilla la cual ilumina con luz de longitud de onda con 6900A.
si la distancia entre la 1 y 3 minmo es de 3mm. ¿Cual es el ancho de la rejilla?
Rayos X
1.- sobre un cristal NaCl cuya separación entre planos es de 3A incide un haz de rayos X. si el haz forma un ángulo de 53º con respecto a la horizontal se obtiene una reflexión de Bragg de primer orden.
¿Cual es la longitud de onda de los rayos X?
solución.- 4.8x10^-10m.
2.- Fotones de rayos X de longitud de onda de 0.02A inciden sobre un electrón en reposo y los fotones dispersados son detectados a 37º con respecto a la dirección original.
a)¿Cual es la energía del fotón incidente?
b)¿Cual es la energía del fotón dispersado?
c)¿Cual es la energía es la cinética del electrón despues del coche?
solución.- a)9.937x10^-14joules b)8.01x10^-14joules c)1.93x10^-14joules
El Átomo
1.- En un átomo de He+, su electrón gira en la órbita numero 5.
a) Determin el radio de esa órbita.
b)¿Cuanta energía tiene el átomo?
c)¿Cuanta energía se le debió suministrar para que el electrón se haya podido elevar hasta esa órbita?
solución: a) 6.62x10^-10m b) -2.176eV c) 52.22eV.
2.- se desea que una muestra de Li++ emite la segunda línea de la serie correspondiente a la de Paschen.
a)¿Cuanta energía se le debió suministrar a esa muestra?
b)¿Cuanta energía se emitira?
c)Determine la longitud de onda de la línea espectral emitida.
solución: a)117.504eV b)8.71eV c)1424A.
El Núcleo
Calcule la BE para:
- 21 H
- 85 B
Ejemplo:
2511 Na
BE= 11(1.007825)+14(1.008665)-24.98
BE= -4.78UAM x 931.48 = -4454.83 Inestable
Reacciones Nucleares
1.-a) Complete las siguientes reacciones nucleares.
solución.- b) Endoérgica, Exoérgica.
2.-a) Completa la siguiente reacción nuclear
c) Determine la energía de amarre nuclear del núcleo que fue bombardeado.
solución.- b) 0.925MeV (exoérgica) c) 270.84MeV
martes, 15 de mayo de 2012
Práctica No. 1
Introducción al Laboratorio y Discusión de video de Óptica
Objetivo
Realizar Una búsqueda de información sobre alguna aplicación de la óptica y confeccionar un informe escrito y oral sobre la misma, para familiarizarse con aplicaciones prácticas de esta ciencia. Obtener evidencias acerca del desarrollo histórico de la naturaleza de la luz y de las características de algunos fenómenos ópticos.Marco Teórico
Esta práctica de laboratorio está dedicada a la discusión de un video sobre óptica donde se dan los conocimientos esenciales acerca del desarrollo histórico de la naturaleza de la luz y se describen algunos fenómenos ópticos.El video servirá como introducción al tema de óptica además puede ser útil para el proyecto que se está desarrollando por parte de los equipos de estudiantes, por la información histórica que ofrece.
Desarrollo
Preguntas a Responder
1) ¿Cuáles teorías sobre la naturaleza de la luz se mencionan en el video?R= Newton, Hyugens, Maxwell, Young
2) ¿Qué aportes realizo Galileo a la óptica?
R= de astronomía, descubrió los anillos de Saturno, las lunas de Venus y los cráteres de la luna así como el microscopio compuesto.
3) ¿Qué es la reflexión de la luz?
R= La reflexión es el cambio de dirección de un rayo o una onda que ocurre en la superficie de separación entre dos medios, de tal forma que regresa al medio inicial.
4) ¿Qué ley cumple este fenómeno?
R= 1a. ley: El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal, se encuentran en un mismo plano.
2a. ley: El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.
5) ¿Qué es la refracción de la luz? R= es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio material a otro. Sólo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos medios y si éstos tienen índices de refracción distintos. La refracción se origina en el cambio de velocidad de propagación de la onda.
6) ¿Cuándo ocurre este fenómeno? R= cuando se sumerge un lápiz en un vaso con agua, cuando la luz atraviesa capas de aire a distinta temperatura,
7) Mencione algún dispositivo o situación donde ocurre el fenómeno de la refracción de la luz.
R= telescopios, lentes, microscopios
8) ¿Que fenómeno óptico ocurre en los prismas?
R= que la luz blanca puede dividirse en sus colores componentes y encontró que cada color puro se caracteriza por una refractabilidad específica
9) Mencione las características de alguna región del espectro electromagnético.
R= Las partículas dentro de él viajan a velocidad de la luz también son ondas electromagnéticas, dentro de un rango existe la luz visible, rayos gamma, infrarrojos, rayos x, ultravioleta, microondas.
10) Describa el fenómeno de la interferencia de la luz y el patrón que fue mostrado en el video.
R=es el efecto que se produce cuando dos o más ondas se solapan o entrecruzan. Cuando las ondas interfieren entre sí, la amplitud (intensidad o tamaño) de la onda resultante depende de las frecuencias, fases relativas (posiciones relativas de crestas y valles) y amplitudes de las ondas iniciales
11) ¿Cómo definiría usted la difracción de la luz?
R= separación y curvado aparente de las ondas en distintas direcciones cuando encuentran un obstáculo.
12 ¿Qué instrumentos ópticos se mencionan en el video?
R= telescopios, lentes, microscopios
13 Según la información que obtuvo del video, ¿Qué es la luz?
R= Una onda electromagnética que no necesita medio para viajar que tiene una velocidad 3x10(8)
14) Opine acerca de la importante práctica de la óptica.
R= es muy útil en la tecnología.
Práctica No. 2
Estudio del Fenómeno de Reflexión de la Luz
Objetivo
Evaluar el cumplimiento de la ley de la reflexión de la luz, en diferentes tipos de superficies.Marco Teórico
Cuando la luz incide sobre un cuerpo, éste la devuelve al medio en mayor o menor proporción según sus propias características. Este fenómeno se llama reflexión y gracias a él podemos ver las cosas.No todos los cuerpos se comportan de la misma manera frente a la luz que les llega. Por ejemplo, en algunos cuerpos como los espejos o los metales pulidos podemos ver nuestra imagen pero no podemos "mirarnos" en una hoja de papel.
Esto se debe a que existen distintos tipos de reflexión:
Cuando la luz obedece a la ley de la reflexión, se conoce como reflexión especular. Este es el caso de los espejos y de la mayoría de las superficies duras y pulidas. Al tratarse de una superficie lisa, los rayos reflejados son paralelos, es decir tienen la misma dirección.
En ésta práctica de laboratorio observaremos algunos casos de reflexión de la luz en dos tipos de superficies: superficies muy pulidas, como los espejos, y superficies rugosas. Asimismo evaluaremos el cumplimiento de la ley de la reflexión de éstas superficies.
Fuente: http://www.educaplus.org/luz/reflexion.html
El problema que se plantea es el siguiente:
¿Cuál será el ángulo del rayo reflejado desde la superficie con respecto a la normal? (éste ángulo se conoce con el nombre de ángulo de reflexión).Aplicando el Método Científico Experimental discuta con su equipo de trabajo ésta situación y propaga una hipótesis acerca de la relación entre el ángulo de incidencia y el ángulo de reflexión. Esta relación entre estos ángulos es lo que se conoce como la Ley de la Reflexión.
Planifique las mediciones que debe realizar para comprobar el cumplimiento de la hipótesis, tenga en cuenta que en la instalación real. Los rayos de la luz tiene cierto ancho, o sea la aproximación de rayos antes descrita no es del todo exacta. Por ello usted debe marcar una línea por el centro del haz de luz y medir los ángulos a partir de esa line y la escapa angular de la mesa de trabajo.
Realice las mediciones para alguna superficie plana muy pulida (tipo espejo). Elabore las mediciones y concluya acerca del cumplimiento de la hipótesis formulada.
¿Los resultados obtenidos en éste tipo de superficie se cumplen en cualquier superficie?
Analice el cumplimiento de los resultados obtenidos en al menos dos tipos de superficies más, que pueden ser:
* Una superficie espejo que no sea plana (espejo curvo)
* Una superficie que sea plana pero no sea pulida (reflexión difusa)
Hipótesis
Datos y Mediciones del Reporte
Conclusiones
1.-En discusión con todos los del equipo se debe concluir acerca del cumplimiento de la ley de la reflexión para diferentes tipos de superficiesR=
2.- Concluya acerca de las características del fenómeno de la reflexión en superficies pulidas (espejos) y en superficies rugosas. ¿Qué tipo de reflexión es el más comúnmente observado en la práctica diaria?
R=
3.- Discuta acerca del cumplimiento de la aproximación de rayos mencionada anteriormente. ¿Qué sería necesario hacer para que fuera más adecuada esta aproximación?
R=
4.- Mencione algunos ejemplos de aplicaciones de la reflexión de la luz.
R=
* Cuando un rayo de luz que se propaga a través de un medio homogéneo encuentra en su camino una superficie bien pulida, se refleja en ella siguiendo una serie de leyes. Este fenómeno es conocido como reflexión regular o especular.
fuente; http://www.buenastareas.com/ensayos/%C3%93ptica/2077965.html
Práctica No. 3
Estudio del Fenómeno de la Refracción de la Luz
Objetivo
Evaluar el cumplimiento de la ley de la refracción de la luz y determinar el índice de refracción de algunas sustancias.Marco Teórico
La refracción de la luz es el cambio de dirección que experimentan los rayos luminosos al pasar de un medio a otro en el que se propagan con distinta velocidad. Por ejemplo, al pasar del aire al agua, la luz se desvía, es decir, se refracta.Las leyes fundamentales de la refracción son:
- El rayo refractado, el incidente y la normal se encuentran en un mismo plano.
- El rayo refractado se acerca a la normal cuando pasa de un medio en el que se propaga a mayor velocidad a otro en el que se propaga a menor velocidad. Por el contrario, se aleja de la normal al pasar a un medio en el que se propaga a mayor velocidad.
La relación entre la velocidad de la luz en el vacío y en un medio en el que pueda propagarse se denomina índice de refracción (n) de ese medio: n = c / v
La ley de la refracción de la luz: el seno del ángulo de incidencia, sen i, y el seno del ángulo de refracción, sen r', de un rayo luminoso que atraviesa la superficie de separación de dos medios transparentes están en las misma proporción para cualquier valor del ángulo i; esto es, sen i /sen r' = n. Si la luz pasa de aire al agua, sen i /sen r' = 4/3.
Un cuerpo parcialmente sumergido en agua se ve chueco; como si se doblara al entrar al agua. Este fenómeno se llama refracción. Además del agua se observa en muchos otros medios transparentes, como el vidrio, llamados refringentes. Era uno de los problemas ópticos pendientes de solución todavía hacia el siglo XIII (Figura 4). Los fenómenos de refracción se incorporan a la óptica geométrica simplemente suponiendo que los rayos luminosos cambian de dirección no sólo al reflejarse sino también al pasar de un medio refringente a otro; por ejemplo, del agua al aire, o del agua al vidrio, o del vidrio al aire.
Fuente: http://www.quimicaweb.net/grupo_trabajo_ccnn_2/tema5/index.htm
Fuente:http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen2/ciencia3/107/htm/sec_8.htm
Desarrollo
Para el estudio de la refracción de la luz se utilizará un objeto en forma de semicilindro de material acrílico. Además utilizaremos la mesa giratoria y la escala angular.Se realizarán dos tipos de experimentos:
· Cuando la luz incide desde el aire al acrílico.· Cuando la luz incide desde el acrílico al aire
El problema que se plantea es:
Determinar la relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción.
Hipótesis
Datos y Mediciones del Reporte
Conclusiones
1. Concluya acerca de la forma en que se comporta el rayo de luz en la superficie entre los dos medios. Describa hacia donde se desvía el rayo de luz (se acerca o se aleja de la normal.R=
2. Formule la ley de la refracción de la luz, a partir de los resultados que obtuvo en los experimentos anteriores. ¿Cómo se puede introducir la magnitud índice de refracción?
R=
3. Proponga una forma de determinar el índice de refracción del acrílico del semicilindro, determine magnitud y compruebe si su valor es cercano al reportado en las tablas del libro de texto. ¿Podría decir cuál es la velocidad de la luz en este material? ¿Es mayor o menor que en el aire?
R=
4. Para el caso cuando la luz incide desde el acrílico aire, ¿Cómo describe el comportamiento del rayo afectado? ¿Qué fenómeno tuvo lugar en este caso?. ¿Conoce el nombre de este fenómeno?
R=
5. ¿Por qué el objeto de acrílico se construyo en forma de semicilindro? ¿Puede explicar esto a partir de los resultados experimentales?
R=
6. Además del rayo refractado, ¿observo algún otro rayo que sale de la superficie de separación entre el acrílico y el aire? ¿Qué rayo es este?
R=
*Se denomina luz coherente a la que se rige por el principio de la coherencia.
Se dice que dos puntos de una onda son coherentes cuando guardan una relación de fase constante, es decir cuando conocido el valor instantáneo del campo eléctrico en uno de los puntos, es posible predecir el del otro.
Fuente: es.wikipedia.org/wiki/Luz_coherente
Práctica No. 4
Estudio de las Lentes
Objetivo
Determinar la distancia focal de las lentes, utilizando el método gráfico y la fórmula de las lentes.Marco Teórico
Las lentes son medios que dejan pasar la luz y en el proceso los rayos de luz se refractan de acuerdo a la ley de la refracción. De acuerdo a su forma tenemos los siguientes:
Las lentes convergentes refractan los rayos paralelos hacia un punto llamado foco, o sea convergen en el foco. Las lentes divergentes refractan los rayos de luz paralelos en dirección del primer foco. Las superficies curvas de las lentes suelen ser esférica, cilíndrica o parabólica, Las superficies esféricas son las más fáciles de hacer por eso son las mas comunes.
La distancia focal o longitud focal de una lente es la distancia entre el centro óptico de la lente o plano nodal posterior y el foco (o punto focal) cuando enfocamos al infinito. La inversa de la distancia focal de una lente es la potencia.
La distancia imagen (q) y la distancia objeto (p) se relacionan entre sí por la fórmula de las lentes que se puede escribir en la forma:
1 + 1 = 1
P q f Donde f es la distancia focal de la lente.
Fuente:http://www.memo.com.co/fenonino/aprenda/fisica/fisic5.html
Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Distancia_focal
Desarrollo
La práctica se desarrollará en dos ejercicios. En el primer ejercicio se utilizarán lentes cilíndricas y se determinará la distancia focal por el método gráfico. En el segundo ejercicio se utilizarán lentes esféricas y se determinará la distancia focal utilizando la fórmula de las lentes ya mencionada.Reconozca cada lente
1) ¿Serán convergentes o divergentes?2) ¿Cuál de las lentes tendrá mayor distancia focal
Determine la distancia focal de cada una de las lentes y llegue a alguna característica general que le permita identificar cual lente tiene distancia focal mayor o menor.
Ejercicio # 2
Situé la lente esférica sobre los rieles con cuidado, situé además la pantalla a cierta distancia. Una diapositiva debe colocarse delante de la fuente de iluminación. Esta diapositiva servirá como objeto en nuestro ejercicioMoviendo la pantalla obtenga una imagen clara y nítida del objeto, la imagen debe verse correctamente sobre todo que se vean bien los bordes.
Observe las características de la imagen:
* Si esta invertida
* Si el tamaño es mayor o menor que la del objeto.
Mida la distancia imagen (q) y la distancia objeto (p). Realice las mediciones varias veces para que este seguro que son correctas.
Calcule la distancia focal (f) de la lente utilizando la fórmula de las lentes.
Hipótesis
Datos y Mediciones del Reporte
Conclusiones
1. Concluya acerca de las características de las lentes en cuanto a su forma y su poder convergencia, caracterizada por su distancia focal.R=
2. Cual tiene mayor distancia focal, la que tiene mayor curvatura en las superficies o menor curvatura?
R=
3. ¿pudiera utilizarse una lente cuya forma fuera con dos superficies planas para enfocar un haz de luz?
R=
4. Pruebe a explicar porque en los proyectores de diapositivas estas deben colocarse en forma invertida para obtener una imagen derecha.
R=
* Si miramos por una lente divergente da la sensación de que los rayos proceden del punto Foco. A éste punto se le llama foco virtual. En las lentes divergentes la distancia focal se considera negativa.
Fuente: http://www.educaplus.org/luz/lente1.html
Práctica No. 5
Estudio de Instrumentos Ópticos
Objetivo
Diseñar un sistema óptico utilizando la fórmula del aumento de sistemas de lentes.Marco Teórico
Los instrumentos ópticos son aquellos instrumentos fundados en las propiedades de espejos, prismas y lentes que utiliza el hombre para lograr la visión de objetos muy pequeños o muy alejados en condiciones favorables.. La magnitud utilizada para caracterizar estos dispositivos es el aumento (M). El aumento se define como la relación entre el tamaño de la imagen (h´) y el tamaño del objeto (h), o sea:h’
M = h
De la misma forma el aumento se relaciona con las distancias del objeto (p) y de la imagen (q), para sistemas compuestos por una sola lente, por la fórmula:
h’ q
M = h = - p
Esta relación es muy importante porque nos permite determinar el aumento que tendrá nuestro sistema una vez conocidas las distancias objeto e imagen.
Fuente: http://lafisicaconalma.blogspot.com/2009/06/instrumentos-opticos.html
Fuente: Instructivo de laboratorio de física moderna
Desarrollo
Se desea construir un equipo de proyección (proyector de diapositivas) que produzca una imagen real, derecha y 3 veces mayor que la diapositiva que este usando, se tiene una lente, igual a la que se utilizó en la práctica de laboratorio anterior. Su tarea consiste en calcular a que distancia debe colocar la lente del objeto (diapositiva) de manera que pueda obtener la imagen con las características descritas.En este caso para la formulación de la hipótesis acerca de la distancia a la que se debe colocarse la lente del objeto a proyectar debe realizarse el cálculo de la misma. Para esto debe reunirse el equipo de trabajo y calcular dicha distancia utilizando como datos:
* La distancia focal de la lente, que fue determinada en la práctica anterior
* El aumento que se requiere obtener en esta proyección
Hipótesis
Datos y Mediciones del Reporte
Conclusiones
1.- Concluya acerca de la utilidad práctica de las formulas empleadas en los cálculos.R=
Práctica No. 6
Estudio del Fenómeno de Difracción de la Luz
Objetivo
Observar las características del patrón de difracción por una rendija y determinar el ancho de una rendija a partir de la medición de la posición de los mínimos de la intensidad.Marco Teórico
En algunos fenómenos ópticos la luz se comporta como una onda electromagnética. Estos son los fenómenos de interferencia, difracción y polarización.En ésta práctica estudiaremos el caso de la difracción de la luz en rendijas. La difracción puede definirse como: La desviación de la propagación rectilínea de la luz en las cercanías de un objeto opaco.
La difracción puede ocurrir en diversos objetos que se interpongan en la trayectoria de la luz como: rendijas, objetos circulares, agujeros, etc. Sin embargo aunque el fenómeno puede ocurrir en ocasiones no podemos observarlo claramente debido a que los efectos que produce son poco apreciables.
Fuente:http://www.uclm.es/profesorado/ajbarbero/Practicas/DifraccionRendija.pdf
Desarrollo
Para esta práctica de laboratorio se utilizará como fuente de luz un láser de He-Ne, por lo cual los estudiantes deben leer atentamente, antes de realizar la práctica, las medidas de seguridad orientadas para el trabajo con éste equipo. Este láser emite luz visible de color rojo con una longitud de onda de 632.8nm y una potencia de 1.5mw.Hipótesis
Datos y Mediciones del Reporte
Conclusiones
1.- Explique ese hecho utilizando la formula de la posición de los mínimos de difracción en una rendija dada arriba.2.- Comente acerca del método utilizado para determinar el ancho de la rendija. Considera el método adecuado. ¿Por qué resulta más fácil determinar así las dimensiones de objetos pequeños?
3.- Si en lugar de una sola rendija se situara en el haz del laser dos rendijas estrechas muy cercanas, ¿Cómo cree usted seria el patrón que se observara? ¿Qué nuevo fenómeno tiene lugar en este caso?
* El principio de Huygens es un método de análisis aplicado a los problemas de propagación de ondas. Afirma que todo punto de un frente de onda inicial puede considerarse como una fuente de ondas esféricas secundarias que se extienden en todas las direcciones con la misma velocidad, frecuencia y longitud de onda que el frente de onda del que proceden.
Refracción de la luz según el principio de Huygens
Esta visión de la propagación de las ondas ayuda a entender mejor una variedad de fenómenos de onda, tales como la difracción. La Ley de Snell también puede ser explicada según este principio.
Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Fresnel_-_Huygens
Práctica No. 7
Estudio de las Redes de Difracción
Objetivo
Observar las características del patrón producido al incidir luz monocromática en una red de difracción y relacionarlo con la longitud de onda de la radiación y los parámetros de la red.Marco Teórico
Una red de difracción es una estructura repetitiva que se utiliza para introduciruna perturbación periódica en un frente de onda. Entre las configuraciones más sencillas se encuentra la red plana de transmisión formada por una serie de rendijas idénticas y equiespaciadas.
Si un frente de ondas plano incide sobre una red y observamos la difracción de
Fraunhofer en una pantalla alejada, la distribución de intensidad la podemos expresar por:
I = I0 ( Sen β )2 (Sen Nα)2
β sen α
El primer factor entre paréntesis está referido a la Difracción producida por cada
rendija de ancho a presente en la red. El segundo factor proviene de la Interferencia entre las N rendijas de la red, las cuales se hallan separadas en b.
β = (πa/λ)(senθ-senθo) ; α = (πb/λ)(senθ-senθo) , λ es la longitud de onda., θo es el ángulo que forma el haz incidente con la red y θ es el ángulo que forma el haz que estamos observando sobre la pantalla.
En óptica, una red de difracción es un componente óptico con un patrón regular, que divide (difracta) la luz en varios haces que viajan en diferentes direcciones.
Las dir
ecciones de esos haces depende del espaciado de la red y de la longitud de onda de la luz incidente, de modo que la red actúa como un elemento dispersivo. Gracias a esto, las redes se utilizan habitualmente en monocromadores y espectrómetros.
Fuente: http://www.lfp.uba.ar/Minotti/fiibyg/redes.pdf
http://es.wikipedia.org/wiki/Red_de_difracci%C3%B3n
Desarrollo
Para esta práctica de laboratorio se utilizara nuevamente, como fuente de luz, un laser de He – Ne, por lo cual los estudiantes deben leer atentamente, antes de realizar la práctica, las medidas de seguridad orientadas para el trabajo con este equipo.El esquema de la instalación experimental es similar al de la práctica anterior, con la única diferencia que en lugar de la diapositiva con la rendija, se utilizara una diapositiva en la que se encuentra la red de difracción.
Hipótesis
Datos y Mediciones del Reporte
Conclusiones
1.- Concluya acerca de las características de los patrones producidos por las redes de difracción.2.- ¿Cuál será la principal utilización de estas redes? ¿Para qué le sirvió en esta práctica concreta? ¿Por qué se les llama a las redes instrumentos espectrales?
3.- Realice una comparación de los patrones observados en ambos ejercicios y esplique a que se deben las diferencias, basándose en la formula dada más arriba de la posición de máximos.
4.- Explique por qué se fabrican cada vez redes con mayor numero de rendijas por unidad de longitud.
5.- Explique cómo sería el patrón producido si la luz que incide en la red tuviera varias longitudes de onda. Tenga en cuenta la formula de la posición de máximos.
* La red de difracción se compone de muchas rendijas paralelas espaciadas con regularidad. Una rejilla típica contiene varios miles de líneas por centímetro, por ejemplo un CD o un DVD, son redes de difracción muy comunes hoy en día. En éstos, la capa que contiene los datos consiste en una serie de pequeños agujeros separados radialmente por ranuras en un arreglo en espiral. Este espaciamiento tiene una periodicidad ligeramente más grande que las longitudes de onda de luz visible, lo que produce la descomposición en colores que se observa cuando se inclina un CD de un lado a otro bajo una luz. Los colores son el resultado de la difracción producida por el CD con la fuente blanca
Fuente:www.unalmed.edu.co/...3/.../red_difraccion/red_difraccion_cd.doc
Práctica No.8
Polarización
Objetivo
Verificar el cumplimiento de la ley de Malus en un sistema de dos polaroides.Medir la intensidad de la luz con un fotosensor.
Graficar dependencias de carácter más complejo (Cos2(Θ)).
Marco Teórico
Las ondas luminosas no suelen estar polarizadas, de forma que la vibración electromagnética se produce en todos los planos. La luz que vibra en un solo plano se llama luz polarizada.Este fenómeno de polarización solo se da con ondas transversales, pero no con longitudinales, ya que implica una asimetría respecto del eje en la dirección de propagación. Si se demuestra que un haz luminoso
puede ser polarizado, llegaremos a la conclusión de que las ondas luminosas son transversales.
La luz emitida por un manantial está constituida por una serie de trenes de ondas procedentes de átomos distintos; en cada uno de estos trenes de ondas el campo eléctrico oscila en un plano determinado pero, en general, su orientación es distinta de unos a otros.
Dado el enorme número de moléculas y átomos de un manantial luminoso, se comprende el gran número de trenes de ondas que constituye un haz de luz y, por consiguiente, la existencia en éste de ondas polarizadas en todas las direcciones transversales posibles.
Polarización por reflexión.
Sabemos que si sobre una superficie reflectora incide luz natural parte de la luz se refleja y parte se refracta. Malus descubrió en 1808 que si hacemos incidir una luz sobre una superficie pulimentada de vidrio con un ángulo de incidencia i de 57º aproximadamente, la luz reflejada está polarizada, siendo el plano de vibración perpendicular al plano de incidencia de los rayos. Si el ángulo de incidencia no es de 57º habrá también polarización pero será menor a medida que el rayo incidente vaya siendo mayor o menor que dicho ángulo.Más tarde Brewster descubrió que si el rayo reflejado y el refractado forman entre si un ángulo de 90º, el ángulo de incidencia es precisamente el ángulo de polarización. El ángulo de polarización depende del índice de refracción "n" del medio.
En el caso del vidrio, que acabamos de ver, el ángulo es aproximadamente 57º. Hay que señalar también que para este ángulo, el rayo refractado está polarizado parcialmente, coincidiendo su plano de vibración con el de incidencia, mientras que el rayo reflejado está completamente polarizado.
Polarización por doble refracción.
Hay determinados cristales que tienen la propiedad de la doble refracción, es decir, el rayo incidente se desdobla en dos en el interior del cristal (espato de Islandia, turmalina), uno de ellos llamado ordinario y que sigue las leyes de la refracción y otro llamado extraordinario que no las sigue.Polarización rotatoria.
Hemos visto que un prisma de Nicol puede utilizarse como polarizador, ya que al incidir sobre él la luz natural obtenemos a la salida del mismo luz polarizada cuyo plano de vibración es paralelo a la sección principal. Si este haz de luz polarizada se hace incidir sobre otro prisma de Nicol cuya sección principal sea perpendicular a la del primero, este haz no podrá penetrar en el segundo Nicol ya que vibra en una sección normal, y por lo tanto no habrá salida de luz del segundo Nicol.Fuente: http://www.educaplus.org/luz/polarizacion.html
Desarrollo
Para enunciar la Ley de Malus, se utiliza una fuente de luz que incida en un cuerpo que sostiene dos polarizados graduados 0° a 360°, al proyectar la luz sobre los polarizados inicialmente deben estar alineados a 0° posteriormente se deberá girar solo uno de los dos polarizados la cantidad de grados seleccionados por el equipo de tal forma que le permita obtener la cantidad de corriente que se obtiene, esto lo deberán realizar por lo menos con 9 ángulos diferentes lo que le permitirá al equipo realizar una tabulación de los datos obtenidos y después graficar dicha tabulación.Hipótesis
Datos y Mediciones del Reporte
Conclusiones
Mencione en donde se aplica la polarización óptica de la luz en alguna ciencia.Investigue algunos ejemplos en los cuales la industria emplee la polarización.
Explique un caso típico de como comprobar que existe la polarización y que lo pueda comprobar sin un laboratorio experimental.
* Cuando la luz incide sobre una superficie no absorbente con un determinado ángulo, la componente del campo eléctrico paralela al plano de incidencia no es reflejada. Este ángulo, conocido como ángulo de Brewster, en honor del físico británico David Brewster, se alcanza cuando el rayo reflejado es perpendicular al rayo refractado. La tangente del ángulo de Brewster es igual a la relación entre los índices de refracción del segundo y el primer medio.
Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Polarizaci%C3%B3n_electromagn%C3%A9tica
Práctica No. 9
Estudio de Espectros Atómicos
Objetivo
0bservar las características del espectro de diferentes fuentes de luz y determinar las longitudes de onda, identificando el elemento presente en la fuente.Marco Teórico
Cada átomo es capaz de emitir o absorber radiación electromagnética, aunque solamente en algunas frecuencias que son características propias de cada uno de los diferentes elementos químicos.Si, mediante suministro de energía calorífica, se estimula un determinado elemento en su fase gaseosa, sus átomos emiten radiación en ciertas frecuencias del visible, que constituyen su espectro de emisión.
Si el mismo elemento, también en estado de gas, recibe radiación electromagnética, absorbe en ciertas frecuencias del visible, precisamente las mismas en las que emite cuando se estimula mediante calor. Este será su espectro de absorción.
Se cumple, así, la llamada Ley de Kirchoff, que nos indica que todo elemento absorbe radiación en las mismas longitudes de onda en las que la emite. Los espectros de absorción y de emisión resultan ser, pues, el negativo uno del otro.
Puesto que el espectro, tanto de emisión como de absorción, es característico de cada elemento, sirve para identificar cada uno de los elementos de la tabla periódica, por simple visualización y análisis de la posición de las líneas de absorción o emisión en su espectro.
Estas características se manifiestan ya se trate de un elemento puro o bien combinado con otros elementos, por lo que se obtiene un procedimiento bastante fiable de identificación.
Cuando un gas atómico es sometido a una excitación muy potente, como por ejemplo una gran diferencia de potencial eléctrico entre dos electrodos, esa energía se consume en expeler electrones de las capas asociadas a los núcleos en el gas.
La luz emitida en este proceso es casi siempre discontinua, con algunas longitudes de onda permitidas y otras inexistentes, de acuerdo con la naturaleza del gas.
Esta discontinuidad se observa como rayas con longitudes de onda fijas en su espectro de difracción, en lugar de una iluminación uniforme al cambiar la longitud de onda.
Fuente: http://personales.ya.com/casanchi/fis/espectros/espectros01.htm
http://karin.fq.uh.cu/fqt/fqt_archivos/espectros_atomicos.pdf
Desarrollo
Cada equipo de trabajo tendrá en su pueso de trabajo una lámpara espectral de un elemento químico determinado colocada en su banco óptico. La tarea consiste en determinar el elemento químico presente en la lámpara espectral que tiene su equipo.Hipótesis
Datos y Mediciones del Reporte
Conclusiones
1.- Concluya acerca de las características de los espectros observados.2.- ¿Qué sería necesario hacer para identificar el elemento químico presente en las lámparas que iluminan el laboratorio? ¿Qué elemento químico está presente en estas lámparas?
3.- Identifique las diferencias entre los espectros de las lámparas y el espectro observado en el ejercicio complementario. En las lámparas utilizadas en su casa ¿Qué tipo de espectro se espera tener?
4.- ¿Qué lámpara cree sea más eficiente desde el punto de vista del aprovechamiento de la energía eléctrica?
* Se sabe que cuando un material es previamente excitado por el calor o por la corriente eléctrica, emite radiación cuya energía se reparte entre las diferentes longitudes de onda posibles, pero existe una relación para cada posible temperatura del cuerpo a la cual la longitud de onda de la radiación emitida tiene un máximo, expresada mediante una relación inversa entre ambas magnitudes conocida como la ley de Wien. Grosso modo tiene que ver con que la luz se comporta como una onda en determinadas ocasiones y como una partícula en otras…la dualidad onda-partícula.
Fuente: http://www.juanjoeldefisica.com/?p=121
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